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    科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    若（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数为20，则非零实数a=    ．

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    科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    设，其中，为互相垂直的单位向量，又，则实数m=    ．

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    科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A1，B1两点，Q是A1B1的中点，连AQ、BQ、FA1、FB1、FQ有下列命题：
    ①点Q是△A1FB1的外心；
    ②△AQB的外心有可能在此抛物线上；
    ③AQ、FA1、x轴相交于一点；
    ④线段AA1、BB1、FQ的长度满足：FQ2=BB1•AA1
    上述命题正确的有    （写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足b2+c2-a2=bc．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若a=，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要 求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
    （1）求考生甲通过实验考查的概率；
    （2）求考生乙通过实验考查的概率
    （3）求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率．

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    科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=n2+pn，n∈N*，其中p是实数．
    （1）若数列为等差数列，求p的值；
    （2）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求p的值；
    （3）在（2）的条件下，令b1=a1，bn=，其前n项和为Tn，求Tn关于n的表达式．

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    科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=，其中AC与BD交于点G，A1点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
    （1）求点G到平面ADD1A1距离；
    （2）若D1G与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求二面角D1-OC-D的大小．

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    科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x4-4x3+ax2+1．
    （1）当a=4时，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对任意x∈R，f（x）≥2ax-f'（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    （文）在△ABC中，A点的坐标为（3，0），BC边长为2，且BC在y轴上的区间[-3，3]上滑动．
    （1）求△ABC外心的轨迹方程；
    （2）设直线l：y=3x+b与（1）的轨迹交于E，F两点，原点到直线l的距离为d，求的最大值．并求出此时b的值．

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    科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    函数y=2x-x2（1≤x≤2）反函数是    ．

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