在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若a=7.b=8.c=9.则AC边上的中线长为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年吉林省吉林一中高三冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=8，c=9，则AC边上的中线长为．

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科目： 来源：2011年吉林省吉林一中高三冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

，

，函数

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 来源：2011年吉林省吉林一中高三冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是棱AB，CC₁，D₁A₁，BB₁的中点．
（1）证明：FH∥平面A₁EG；
（2）证明：AH⊥EG；
（3）求三棱锥A₁-EFG的体积．

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科目： 来源：2011年吉林省吉林一中高三冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

三人独立破译同一份密码．已知三人各自破译出密码的概率分别为

，且他们是否破译出密码互不影响．
（Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；
（Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由．

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科目： 来源：2011年吉林省吉林一中高三冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}，{b_n}的各项均为正数，若对任意的正整数n，都有a_n，b_n²，a_n+1成等差数列，且b_n²，a_n+1，b_n+1²成等比数列．
（Ⅰ）求证数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）如果a₁=1，b₁=

，比较2ⁿ与2a_n的大小．

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科目： 来源：2011年吉林省吉林一中高三冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且

．
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年吉林省吉林一中高三冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数

，方程x=f（x）有唯一解，其中实数a为常数，

，f（x_n）=x_n+1（n∈N^*）
（1）求f（x）的表达式；
（2）求x₂₀₁₁的值；
（3）若

且

，求证：b₁+b₂+…+b_n＜n+1．

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科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

若集合A={x|x²-x＜0}，B={x|（x-a）（x+1）＜0}，则“a＞1”是“A∩B≠∅”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的反函数f^-1（x）的图象经过A（1，O）点，则函数y=f（x-1）的图象必过点（）
A．（1，1）
B．（-l，1）
C．（-1，2）
D．（0，1）

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科目： 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

在R上定义运算：

，若不等式

对任意实数x成立，则实数a的最大值为（）
A．

B．

C．

D．

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