科目： 来源：2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若数列{a_n}满足性质“对任意正整数n，都成立”，且a₁=1，a₂₀=58，则a₁₀的最小值为    ．

科目： 来源：2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c向量，，且m⊥n．
（I）求角C的大小．
（Ⅱ）若，求sin（A-B）的值．

科目： 来源：2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（I）求证：EF⊥B₁C；
（II）求二面角E-FC-D的正切值；
（III）求三棱锥F-EDC的体积．

科目： 来源：2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，函数f（x）=（ax²+a+1），其中e是自然对数的底数．
（1）判断f（x）在R上的单调性；
（2）当-1＜a＜0时，求f（x）在[1，2]上的最小值．

科目： 来源：2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A，B是抛物线x²=2py（p＞0）上的两点，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线．
（1）若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；
（2）若（A、B异于原点），直线OB与过A且垂直于X轴的直线m相交于P点，求P点轨迹方程；
（3）若直线AB过抛物线的焦点，分别过A、B点的抛物线的切线相交于点T，求证：，并且点T在l上．

科目： 来源：2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD．
（I）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）若tanE=，⊙O的半径为3，求OA的长．

科目： 来源：2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=．
（I）写出直线l的参数方程；
（II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

科目： 来源：2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数的取值范围．

科目： 来源：2010年上海市虹口区复兴高级中学高三数学专项练习试卷（五）（解析版） 题型：解答题

集合M={m|m=sin，n∈Z}的子集有    个．