科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷06（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=
（1）求a₂、a₃、a₄、a₅；
（2）设b_n=a_2n-2，n∈N，求证{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求证数列{a_n}前100项中的所有偶数项的和S₁₀₀＜100．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷06（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁•k₂为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷06（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x-ae^x-1．
（I）求函数f（x）单调区间；
（II）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
（III）对任意n的个正整数a₁，a₂，…a_n记A=
（1）求证：（i=1，2，3…n）（2）求证：A．

科目： 来源：2010年江西省赣州市崇义中学高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省赣州市崇义中学高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省赣州市崇义中学高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=，则θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年江西省赣州市崇义中学高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省赣州市崇义中学高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ ）
A．x²+y²-10x+9=0
B．x²+y²-10x-9=0
C．x²+y²+10x+9=0
D．x²+y²+10x-9=0

科目： 来源：2010年江西省赣州市崇义中学高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出下列四个命题：①若，则；②若ξ～N（2，4），，则η～N（0，1）③若ξ～N（1，σ²）（σ＞0），且P（0＜ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）=0.4；④若ξ～N（2，9），且P（ξ＞a+b）=P（ξ＜a-b），则a=2．其中真命题的序号是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③④

科目： 来源：2010年江西省赣州市崇义中学高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a∈R，函数f（x）=e^x+a•e^-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．