科目： 来源：2009年重庆七中高考数学一模练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于    ．

科目： 来源：2009年重庆七中高考数学一模练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年重庆七中高考数学一模练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组所表示的平面区域的面积为    ．

科目： 来源：2009年重庆七中高考数学一模练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且，
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若．

科目： 来源：2009年重庆七中高考数学一模练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

设正项等比数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项；
（Ⅱ）求{nS_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2009年重庆七中高考数学一模练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注．已知2010年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量T_n大致满足关系式：T_n=228a（1.01²ⁿ-1）（n≤24，n∈N^*）．
（1）求Q型车前n个月的销售总量S_n的表达式；
（2）比较两款车前n个月的销售总量S_n与T_n的大小关系；
（3）试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%，并说明理由．
（参考数据：≈1.09，≈8.66）

科目： 来源：2009年重庆七中高考数学一模练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为R，对任意x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时f（x）＞0．
（1）试判断f（x）的奇偶性和单调性；
（2）当时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有的θ均成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009年重庆七中高考数学一模练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：（a＞0）的两个焦点是F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆x²+y²=c²有公共点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；
（Ⅲ）对（2）中的椭圆C，直线l：y=kx+m（k≠0）与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009年重庆七中高考数学一模练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数的图象上任意两点，且，已知M的横坐标为．
（1）求证：M点的纵坐标为定值；
（2）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（3）已知，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，T_n＜λ（S_n+1+1），对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

科目： 来源：2010年山东省泰安四中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么实数a等于（ ）
A．-6
B．-3
C．
D．