科目： 来源：2007年浙江省温州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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已知，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）写出函数f（x）的单调减区间．

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某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．
（Ⅰ）某学生参加面试得分为20分的情况有几种？
（Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确的概率均为，求他至少得10分的概率．

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已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（如图），若AB=BC=3，AA₁=6，且AB⊥BC．
（Ⅰ）求点B到平面AA₁C₁C的距离；
（Ⅱ）设D为BB₁中点，求平面A₁CD与底面A₁B₁C₁所成二面角的余弦值．

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如图，设A（-2，0），B（2，0），直线l：x=1，点C在直线l上，动点P在直线BC上，且满足．
（Ⅰ）若点C的纵坐标为1，求点P的坐标；
（Ⅱ）求点P的轨迹方程．

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设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x³-3x²+ax+a²-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设Q₁（x₁，0），若过P₁（x₁，f（x₁））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₂（x₂，0），再过P₂（x₂，f（x₂））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₃（x₃，0），…，依此下去，过P_n（x_n，f（x_n））（n∈N^*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q_n+1（x_n+1，0），…．
若x₁=2，x_n＞1，求x_n．