科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100名女生的体重．将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在45～50kg的人数是    ．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若多面体的各个顶点都在同一球面上，则称这个多面体内接于球．如图，设长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内接于球O，且AB=BC=2，，则A、B两点之间的球面距离为    ．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设P为椭圆上一动点，EF为圆N：（x-1）²+y²=1的任意一条直径，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜π）在x=时取最大值2，x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x₁-x₂|的最小值为．
（1）求f（x）；
（2）若f（a）=，a∈（，），求sin（-2a）的值．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长都为a，P为A₁B上的点，且PC⊥AB
（1）求证：P点为A₁B的中点；
（2）求二面角P-AC-B的正切值．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=a_n+（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n•2ⁿ}是等差数列；
（2）求{a_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知拋物线y²=2px（p＞0）上一动点P，抛物线内一点A（3，2），F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为．（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．

科目： 来源：2011年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题