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    科目： 来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：函数（a＞0）．解不等式：．

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    科目： 来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，定义函数．
    （1）求f（x）的最小正周期和最大值及相应的x值；
    （2）当时，求x的值．

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    科目： 来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一次国际乒乓球比赛中，甲、乙两位选手在决赛中相遇，根据以往经验，单局比赛甲选手胜乙选手的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的选手获胜，比赛结束．设全局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛甲选手胜乙选手的局数（不计甲负乙的局数），求ξ的概率分布和数学期望（精确到0.0001）．

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    科目： 来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小．

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    科目： 来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，
    且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列；
    （Ⅱ）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）．

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    科目： 来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若，，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练02（解析版） 题型：选择题

    复数等于（ ）
    A．i
    B．-i
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练02（解析版） 题型：选择题

    设A、B是两个集合，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，若M={x||x+1|≤2}，N={x|x=|sinα|，α∈R}，则M-N=（ ）
    A．[-3，1]
    B．[-3，0）
    C．[0，1]
    D．[-3，0]

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    科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练02（解析版） 题型：选择题

    设f（x）=cos22x，则=（ ）
    A．2
    B．
    C．-1
    D．-2

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    科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练02（解析版） 题型：选择题

    数列通项an=（1-2x）n（x∈R），若存在，则x的取值范围是（ ）
    A．[0，1]
    B．（0，1）
    C．（0，1]
    D．[0，1）

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