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科目：
来源：2010-2011学年广东省金山中学等三校高三3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=cosx•
+sinx•
（x∈（0.
）∪（
，π））
（1）化简函数f（x）并求f（
）的值；
（2）求函数f（x）在（
，π）上的单调区间和值域．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省金山中学等三校高三3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a∈R，给出下面两个命题：命题p：“在x∈[1，2]内，不等式x2+2ax-2＞0恒成立”；命题q：“关于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集为空集”；当p、q中有且仅有一个为真命题时，求实数a的取值范围．
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来源：2010-2011学年广东省金山中学等三校高三3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在棱长为1的正方体ABCE-A
1B
1C
1D
1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
（1）试确定点F的位置，使得D
1E⊥平面AB
1F；
（2）当D
1E⊥平面AB
1F时，求二面角C
1-EF-A的余弦值．
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来源：2010-2011学年广东省金山中学等三校高三3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
据调查，湖南某地区有100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元．为了增加农民的收入，当地政府积极引资建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作．据估计，如果有x（x＞0）万人进入企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元（a＞0为常数）．
（I）在建立加工企业后，要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入，求x的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的条件下，当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作，才能使这100万农民的人均年收入达到最大？
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来源：2010-2011学年广东省金山中学等三校高三3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．
（I）求函数y=f（x）的表达式；
（II）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
（Ⅲ）若函数g（x）=f（x-m）+4m（m＞0）在区间[m-3，n]上的值域为[-4，16]，试求m、n应满足的条件．
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来源：2010-2011学年广东省金山中学等三校高三3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}中，公差d＞0，其前n项和为S
n，且满足a
2•a
3=45，a
1=a
4=14．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设由b
n=
（c≠0）构成的新数列为{b
n}，求证：当且仅当c=-
时，数列{b
n}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{b
n}，设c
n=
（n∈N
*），数列{c
n}的前n项和为T
n，现有数列{f（n）}，f（n）=T
n•（a
n+3-
）•0.9
n（n∈N
*），是否存在n
∈N
*，使f（n）≤f（n
）对一切n∈N
*都成立？若存在，求出n
的值，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知f（x
3）=lgx，则f（2）=（ ）
A．lg2
B．lg8
C．
D．
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来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
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来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知两直线m，n，两平面α，β，且m⊥α，n?β．下面有四个命题：
1）若α∥β，则有m⊥n；2）若m⊥n，则有α∥β；
3）若m∥n，则有α⊥β；4）若α⊥β，则有m∥n．
其中正确命题的个数是：（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
函数y=sinx的图象按向量
平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则
是（ ）
A．
B．
C．
D．
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=（ ）
