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    科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜π）在x=时取最大值2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为．
    （1）求f（x）；
    （2）若f（a）=，a∈（，），求sin（-2a）的值．

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    科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取，若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响．
    （I）求恰有一人通过考试的概率；
    （Ⅱ）设被录取的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E．PD=DC．
    （1）求证：DE⊥PC
    （2）求证：PA∥平面EDB；
    （3）求二面角C-PB-D的大小．

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    科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设a＞0，f（x）=x2+a|lnx-1|．
    （1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[1，+∞）时，求f（x）的最小值．

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    科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知拋物线y2=2px（p＞0）上一动点P，抛物线内一点A（3，2），F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为．（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．

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    科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足：．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：；
    （Ⅲ）设，且，证明：．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省金山中学等三校高三3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    有下列四个命题，其中真命题是（ ）
    A．?n∈R，n2≥n
    B．?n∈R，?m∈R，m•n=m
    C．?n∈R，?m∈R，m2＜n
    D．?n∈R，n2＜n

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省金山中学等三校高三3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），则f（x）的图象（ ）
    A．与g（x）的图象相同
    B．与g（x）的图象关于y轴对称
    C．向左平移个单位，得到g（x）的图象
    D．向右平移个单位，得到g（x）的图象

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省金山中学等三校高三3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知a，b∈R，且集合{1，-b，2a+2-a}={2b，-1，a+b}，则b-a=（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-2
    D．2

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省金山中学等三校高三3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知是夹角为120°的单位向量，则向量与垂直的充要条件是实数λ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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