科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则BD的长为     、AB的长为     ．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量，，且向量为单位向量．
（1）求∠B的大小；
（2）若，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）
之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．”2009年8月15日晚8时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图．

（1）求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；（图甲中每组包括左端点，不包括右端点）
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值，并说明S的统计意义；（图乙中数据m_i与f_i分别表示图甲中各组的组中值及频率）

（3）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求证：AD=CE．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点C（1，0），点A、B是⊙O：x²+y²=9上任意两个不同的点，且满足，设P为弦AB的中点，
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=2，a_n-1=a_n（a_n+1-1），b_n=a_n-1，n∈N^*．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=b_2n-1b_2n+1，求使得对一切n∈N^*都成立的最小正整数m；
（3）设数列{b_n}的前n和为S_n，T_n=S_2n-S_n，试比较T_n+1与T_n的大小．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安高级中学高三5月自检数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

复数的值是    ．