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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
若直线l：y=kx与曲线
（参数θ∈R）有唯一的公共点，则实数k=
．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（几何证明选做题）如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为
．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
函数
部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间
上的最大值和最小值．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 |
| 学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
| 学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．（参考下表）
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为
，圆C与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F
1，F
2分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆C的标准方程
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF
1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF
1的方程；若不能，请说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{an}的公差为-1，且a2+a7+a12=-6，
（1）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
（2）将数列{an}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项，记{bn}的前n项和为Tn，若存在m∈N*，使对任意n∈N*总有Sn＜Tm+λ恒成立，求实数λ的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明
在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）若x∈[2，6]
恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当n∈N
*时，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n
2的大小关系．
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科目：
来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合M={x|x2=1}，N={a|ax=1，x∈M}，则下列关于集合M、N之间关系的判断中，正确的是（ ）
A．N?M
B．M∪N=∅
C．M=N
D．M∩N=∅
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科目：
来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列命题中是真命题的是（ ）
A．对?x∈R，x2≥
B．对?x∈R，x2＜
C．对?x∈R，?y∈R，y2＜
D．?x∈R，对?y∈R，xy=
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