科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州、黄冈、宜昌、襄阳、孝感、十堰、恩施高三（下）4月联考数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

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在离心率为的双曲线中，F为右焦点，过F点倾斜角为60°的直线与双曲线右支相较于A、B两点且点A在第一象限，若，则m=（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

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已知函数，若数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*），且对于n∈N^*，总有a_n＞a_n+1成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

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分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦••B•曼德尔布罗特（Benoit B．Mandelbrot） 在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形规律生长成一个树形图，则第10行的空心圆点的个数是（ ）

A．55
B．34
C．21
D．13

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不共线的三个平面向量两两所成的角相等，且，则=    ．

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在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是    ．

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如图，已知BD⊥平面ABC，AE∥BD，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°AB=BD=2AE，则面CDE与面ABC所成的角的正切值为    ．

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如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长是20，把三角形ABC沿AC折起来，AB折过去后，交DC于点F，设AB=x，则三角形ADF的面积最大时的x的值为    ．

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若曲线f（x，y）=0（或y=f（x））在其上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，则下列方程的曲线存在自公切线的有    （填上所有正确的序号）
①  ②y²-x² ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．