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科目：
来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5 ）的税收．设每件产品的售价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售量与ex（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件产品的日售价为40．
元时，日销售量为10件．
（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
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科目：
来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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科目：
来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
已知向量n=（1，0），点A（0，2），动点P满足：|
|比向量
在n的方向上的投影多2．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）在P点的轨迹上是否存在两点B、C，使得AB⊥BC？若存在，求C点的纵坐标的取值范围；若不存在，则说明理由．
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科目：
来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且
，已知a
1=4，求证：a
n≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较
与
的大小，并说明你的理由．
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科目：
来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
（文科）数列{a
n}是首项为21，公差d≠0的等差数列，记前n项和为S
n，若
S
10和
S
19的等比中项为
S
16．数列{b
n}满足：b
n=a
na
n+1a
n+2．
求：（1）数列{a
n}的通项a
n；（2）数列{b
n}前n项和T
n最大时n的值．
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省荆州、黄冈、宜昌、襄阳、孝感、十堰、恩施高三（下）4月联考数学试卷B（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合M={（a+3）+（b2-1）i，8}，集合N={3i，（a2-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虚数单位，若M=N，则（ ）
A．a=-3，b=-2
B．a=-3，b=2
C．a=±3，b=-2
D．a=3，b=2
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省荆州、黄冈、宜昌、襄阳、孝感、十堰、恩施高三（下）4月联考数学试卷B（理科）（解析版）
题型：选择题
已知D是由不等式组
所确定的平面区域，则圆x
2+y
2=4在区域D内的面积为（ ）
A．2π
B．π
C．
D．
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省荆州、黄冈、宜昌、襄阳、孝感、十堰、恩施高三（下）4月联考数学试卷B（理科）（解析版）
题型：选择题
若
的展开式中x
3的系数为10，则实数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省荆州、黄冈、宜昌、襄阳、孝感、十堰、恩施高三（下）4月联考数学试卷B（理科）（解析版）
题型：选择题
设随机变量ξ服从正态分布N（3，7），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜a-2），则a=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省荆州、黄冈、宜昌、襄阳、孝感、十堰、恩施高三（下）4月联考数学试卷B（理科）（解析版）
题型：选择题
a、b、c、d是空间四条直线，如果a⊥c，，b⊥c，，a⊥d，，b⊥d，那么（ ）
A．a∥b或c∥d
B．a∥b且c∥d
C．d中至多有一对直线互相平行
D．d任何两条直线都不平行
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