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科目：
来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
2008年9月25日21时10分，我国成功地用长征2F运载火箭将“神舟七号”宇宙飞船送入太空，21时33分，飞船成功进入距地球表面近地点高度约200公里、远地点约346公里的椭圆轨道．该轨道的一个焦点在地球中心，已知地球半径约为6371公里，则椭圆轨道的离心率是 ．
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来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
一扇形的中心角为α，周长为8-π，若在直角坐标系中，当α角的始边与x角的正半轴重合时，x角的终边上的一点坐标为（3.5sin2，-3.5cos2），则扇形的面积为 ．
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来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
二次函数f（x）的部分图象如图，则|f（x）|≤2的解集为
．
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来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
（理科）从-3，-2，-1，0，1，2，3，4折8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线的概率是 ．
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来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
| 分数 | [0，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 人数 | 2 | 5 | 6 | 8 | 12 | 6 | 4 | 2 |
那么分数在[100，110）中的频率和分数不满110分的累积频率分别是
（精确到0.01）．
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来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的
再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是
米．
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来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，已知
，
，点D在线段AB上，且
，
，设∠BAC=θ，
，
，求sinx的值．
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来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
（理科）有120粒试验种子需要播种，现有两种方案：方案一：将120粒种子分种在40个坑内，每坑3粒；方案二：将120粒种子分种在60个坑内，每坑2粒． 如果每粒种子发芽的概率为0.5，并且，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需1元；假定每个成活的坑可收获100粒试验种子．
（1）用ξ表示补种费用，分别求出两种方案的ξ的数学期望；
（2）用η表示收获试验种子粒数，分别求出两种方案的η的数学期望；
（3）由此你能推断出怎样的结论？
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来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类、C类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为A类品，B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．
（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；
（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以ξ表示一天中需要调整设备的次数，求ξ的分布列和数学期望．
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来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是矩形，且
，AB=AP，PA⊥底面ABCD，E为AD的中点，F为PC的中点．
（1）求证：EF为AD及PC的公垂线（2）求直线BD与平面BEF所成的角．
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