如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G为AE的中点，若，，分别记为，，，则用，，表示的结果为=________．

数列{a_n }满足，．
（1）求数列{a_n}通项公式
（2）若，{b_n}的前n次和为Bn，若存在整数m，对任意n∈N⁺且n≥2都有成立，求m的最大值．

已知集合A={x|1＜ax＜2，集合B={x||x|＜1，当A⊆B时，求a的取值范围．

（文）若函数f（x）=-x³+3x²+ax+1在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是________．
（理） 设O为坐标原点，向量，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为________．

若对?x∈R，kx²-kx-1＜0恒成立，则k的取值范围是

1. A.
   -4≤k≤0
2. B.
   -4≤k＜0
3. C.
   -4＜k≤0
4. D.
   -4＜k＜0

已知x₁是方程10^x=-x-2的解，x₂是方程lgx=-x-2的解，函数f（x）=（x-x₁）（x-x₂），则

1. A.
   f（0）＜f（2）＜f（3）
2. B.
   f（2）=f（0）＜f（3）
3. C.
   f（3）＜f（0）=f（2）
4. D.
   f（0）＜f（3）＜f（2）

（A）曲线（α为参数）与曲线ρ²-2ρcosθ=0的交点个数为________个．
（B）若不等式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．

给出下列命题：
①若函数在点x=1处连续，则a=4；
②若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x²-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正确的命题有________．（将所有真命题的序号都填上）

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA₁=2，D是B₁C₁的中点，求点C与平面A₁BD的距离．

关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
③y=f（x）的图象关于点（-，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-对称．
其中正确的命题的序号是________．