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科目：
来源：2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷（文理合卷）（解析版）
题型：选择题
若函数f（x）=
+2009，则对任意的x
1，x
2满足2008＜x
1＜x
2＜2009，则有（ ）
A．x
1f（x
2）＞x
2f（x
1）
B．x
1f（x
2）＜x
2f（x
1）
C．x
1f（x
2）=x
2f（x
1）
D．x
1f（x
1）=x
2f（x
2）
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科目：
来源：2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i为虚数单位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并写出相应的θ的取值．
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科目：
来源：2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
如图，图（1）是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线．
（1）请在图（2）的正方体中画出MN、PQ；并求此时MN与PQ所成角的大小；
（2）求四面体MNPQ的体积与正方体的体积之比．（说明：求角与体积时，若需画辅助图，请分别画在图（3）、（4）中）
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科目：
来源：2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
某公司2007年底共有员工200人，当年的生产总值为1600万元．该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元；同时为扩大企业规模，该企业平均每年将录取m（m＞5）名新员工；经测算，这10年内平均每年有5名员工退休．设从2008年起的第x年（2008年为第1年）该企业的人均产值为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式y=f（x）；
（2）要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长，则每年录用的新员工至多为多少人？
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科目：
来源：2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖6节车厢，则每日能来回10趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客110人．
（1）求出y关于x的函数；
（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？
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科目：
来源：2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
已知
=（0，1），直线l：y=-1，动点P到直线l的距离d=|
|
（1）求动点P的轨迹方程M；
（2）证明命题A：“若直线m交动点P的轨迹M于C、D两点，如m过B点，则
•
=-3”为真命题；
（3）写出命题A的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．
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科目：
来源：2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
设向量
，函数
在[0，1]上的最小值与最大值的和为a
n，又数列{b
n}满足：
（1）求证：a
n=n+1；
（2）求b
n的表达式；
（3）c
n=-a
n•b
n，试问数列{c
n}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有c
n≤c
k成立？证明你的结论．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广雅中学、金山中学、佛山一中高三（下）2月联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={y|y=log
2x，x＞1}，B={y|y=（
）
x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
A．{y|0＜y＜
}
B．{y|y＞0}
C．∅
D．R
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广雅中学、金山中学、佛山一中高三（下）2月联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广雅中学、金山中学、佛山一中高三（下）2月联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列叙述正确的是（ ）
A．y=tanx的定义域是R
B．
的值域为R
C．
的递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）
D．y=sin
2x-cos
2x的最小正周期是π
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等于（ ）
