科目： 来源：2010年上海市高三数学基础复习试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度y（km/s）和燃料的质量x（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是，要使火箭的最大速度可达12km/s，则燃料质量与火箭质量的比值是    ．

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当时，方程x²sinα-y²cosα=1表示的曲线可能是    ．（填上你认为正确的序号）
①圆；②两条平行直线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．

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科目： 来源：2010年上海市高三数学基础复习试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-+-+…+=2（+…+）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）
A．n=k+1时等式成立
B．n=k+2时等式成立
C．n=2k+2时等式成立
D．n=2（k+2）时等式成立

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已知向量夹角为60°，=（ ）
A．
B．
C．
D．

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设p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．[0，]
B．（0，）
C．（-∞，0]∪[，+∞）
D．（-∞，0）∪（，+∞）

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若函数y=2cos（2x+φ）是偶函数，且在（0，）上是增函数，则实数φ可能是（ ）
A．-
B．0
C．
D．π

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点．
（1）作出过B₁、G、F三点的长方体的截面（保留作图痕迹）；
（2）求异面直线A₁E与GF所成角的大小；
（3）求斜线GF与底面ABCD所成角的大小．

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已知函数f（x）=
（Ⅰ）若tan2x=，求f（x）的值；
（Ⅱ）若x，求f（x）的最值．