科目： 来源：2004年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

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若展开式中含有常数项，则n的最小值是    ．

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（任选一题）
（1）已知α、β为实数，给出下列三个论断：
①|α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5  ③|α|＞2，|β|＞2
以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是    ．
（2）设{a_n}和{b_n}都是公差不为零的等差数列，且，则的值为    ．

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在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：

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（任选一题）
（1）100件产品中有一等品60件，二等品40件．每次抽取1件，抽后放回，共抽取5次，求抽到一等品为奇数件的概率．
（2）甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为
求：①三人中恰有两人合格的概率；
②三人中至少有一人合格的概率．
③合格人数ξ的数学期望．

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如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，E、F、G分别为AC，AA₁，AB的中点．
①求证：B₁C₁∥平面EFG；
②求FG与AC₁所成的角；
③求三棱锥B₁--EFG的体积．

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已知双曲线的两条渐近线经过坐标原点，且与以A（，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A'与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线的方程；
（2）是否存在过A点的一条直线交双曲线于M、N两点，且线段MN被直线x=-1平分．如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由．

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已知函数f（x）满足．
（1）当x∈N₊时，求f（n）的表达式；
（2）设，求证：a₁+a₂+…+a_n＜2；
（3）设，求．