科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳外国语学校高三第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设x₁，x₂是函数的两个极值点，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）证明：0＜a≤1；
（Ⅱ）证明：．

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳外国语学校高三第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，直线l₁：x=2，l₂：y=-t²+8t（其中0≤t≤2．t为常数）；若直线l₁、l₂与函数f（x）的图象以及l₁，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
（Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（3）（解析版） 题型：选择题

sin480°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（3）（解析版） 题型：选择题

已知向量和向量对应的复数分别为3+4i和2-i，则向量对应的复数为（ ）
A．5+3i
B．1+5i
C．-1-5i
D．-5-3i

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（3）（解析版） 题型：选择题

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函数f（x）=ln|x-1|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（3）（解析版） 题型：选择题

如图，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（3）（解析版） 题型：选择题

甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a₁，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a₁乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a₁除以2后再加上12，这样就可以得到一个新的实数a₂，对实数a₂仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a₃，当a₃＞a₁，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为，则a₁的取值范围是（ ）
A．（-∞，12]
B．[24，+∞）
C．（12，24）
D．（-∞，12]∪[24，+∞）