已知函数f(x)=)(1)求证:数列是等差数列,(2)记Sn(x)=(x)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

）
（1）求证：数列

是等差数列；
（2）记S_n（x）=

（x）．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根．现将它们堆放在一起．
（1）若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？
（2）若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案？
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x³-3tx+m（x∈R，m和t为常数）是奇函数．
（1）求实数m的值和函数f（x）的图象与横轴的交点坐标；
（2）设g（x）=|f（x）|（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值F（t）；
（3）求F（t）的最小值．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知二阶矩阵M满足

，求

．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁：

（t为参数），C₂：

（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₁：

（t为参数）距离的最小值．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E为AC的中点．
（1）求异面直线BE与PC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的．正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元．活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题．试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大．

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科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合P={0，m}，Q={x|2x²-5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等于（）
A．2
B．1
C．1或2
D．1或