已知椭圆的左焦点是F1.右焦点是F2.点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上.那么|PF1|:|PF2|= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的左焦点是F₁，右焦点是F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|：|PF₂|= ．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

设A：x（x-1）＜0，B：0＜x＜m若B是A成立的必要不充分条件，则m取值范围为．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

过点A（4，-1）与圆（x+1）²+（y-3）²=5切于点B（1，2）的圆的方程为．

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已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0，x+y-1≥0，则z=x²+（y+2）²的最小值是．

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若集合A={a|a≤100，a=3k，k∈N^*}，集合B={b|b≤100，b=2k，k∈N^*}，在A∪B中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+tanx．项数为2009的等差数列{a_n}满足

，且公差d≠0．若f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₀₀₈）+f（a₂₀₀₉）=0，则当k= 时f（a_k）=0．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

当n为正整数时，函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5，…，设S_n=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2ⁿ-1）+N（2ⁿ），则S_n= ．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC=CF=2a，P为AB的中点．
（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求四面体PCEF的体积．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的三个角为A、B、C，三边为a、b、c，

，

，且A≠C，
（1）求角B；
（2）求sinA+sinC的取值范围．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）5月自检数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为

的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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