设a＞0，b＞0，a+b=1．
（1）试比较a²+b²与ab的大小；
（2）证明：ab+≥．

函数f（x）=-x³-8x²-7x+5的图象在X=-1处的切线斜率为k，则（2x-）^k的展开式的常数项是________．

已知圆C经过点A（0，3）和B（3，2），且圆心C在直线y=x上．
（Ⅰ） 求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=2x+m被圆C所截得的弦长为4，求实数m的值．

满足约束条件的点P（x，y）所在区域的面积等于________．

为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立．
（1）求4人恰好选择了同一家公园的概率；
（2）设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望．

已知如图，空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，=x+y+z，则x+y+z=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为，三角形AOB为直角三角形．
（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
（2）求cos∠COB的值．

已知b为二项式（2+x）ⁿ展开式中二项式系数之和，且-2＜a＜2，则=________．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=2，D为A₁B₁的中点，则AD与平面ACC₁A₁所成角等于 ________．

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为，两动点M、N满足，向量与共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求的取值范围．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．