已知a＞b＞0.则a2+的最小值是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省“鄂南高中、黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞b＞0，则a²+

的最小值是．

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在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（m/s）和燃料的质量M（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是

，要使火箭的最大速度可达12km/s，则燃料质量与火箭质量的比值是．

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已知函数f（x）=

（Ⅰ）若tan2x=

，求f（x）的值；
（Ⅱ）若x

，求f（x）的最值．

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已知函数f（x）=ax²+2x+1（a∈R）．
（1）若f（x）的图象与x轴恰有一个公共点，求a的值；
（2）若方程f（x）=0至少有一正根，求a的范围．

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将圆x²+y²+2x-2y=0按向量

平移到圆O，直线l与圆O相交于点P₁，P₂两点，若在圆O上存在点P₃，使

，且

，求直线l的方程．

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某地正处于地震带上，预计20年后该地将发生地震．当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除．已知旧城区的住房总面积为64am²，每年拆除的数量相同；新城区计划用十年建成，第一年建设住房面积2am²，开始几年每年以100%的增长率建设新住房，然后从第五年开始，每年都比上一年减少2am²．
（1）若10年后该地新、旧城区的住房总面积正好比目前翻一番，则每年旧城区拆除的住房面积是多少m²？
（2）设第n（1≤n≤10且n∈N）年新城区的住房总面积为S_nm²，求S_n．

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（1）证明：f（x）是周期为4的周期函数；（2）若