科目： 来源：2009年江苏省南京市金陵中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

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已知f（x）=x²-2x，则满足条件的点（x，y）所形成区域的面积为    ．

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已知数列{a_n}满足（n为正整数）且a₂=6，则数列{a_n}的通项公式为a_n=    ．

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设集合A为函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范围．

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（理）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA-sinC+cos（A-C）=．则△ABC的面积为    ．

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如图，以长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体．
（1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
（2）我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱，若该四面体的任一对对棱垂直，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
（3）若该四面体的任一对对棱相等，试写出一个这样的四面体（不要求证明），并计算它的体积与长方体的体积的比．

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已知圆O：x²+y²=1，直线l：．
（1）设圆O与x轴的两交点是F₁，F₂，若从F₁发出的光线经l上的点M反射后过点F₂，求以F₁，F₂为焦点且经过点M的椭圆方程；
（2）点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经l反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标．

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已知函数，存在正数b，使得f（x）的定义域和值域相同．
（1）求非零实数a的值；
（2）若函数有零点，求b的最小值．

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已知数列a_n、b_n中，对任何正整数n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_n-1b₂+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2．
（1）若数列a_n是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列b_n是等比数列；
（2）若数列b_n是等比数列，数列a_n是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；
（3）若数列a_n是等差数列，数列b_n是等比数列，求证：．