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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，其前n项的和为Sn．数列{an2}的前n项的和为An，数列{（-1）n+1an}的前n项的和为Bn．
    （1）若A2=5，B2=-1，求{an}的通项公式；
    （2）①当n为奇数时，比较BnSn与An的大小；
    ②当n为偶数时，若|q|≠1，问是否存在常数λ（与n无关），使得等式（Bn-λ）Sn+An=0恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．
    （1）若n+3m2=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值为0，求m的值；
    （2）若对于任意的实数a∈[1，2]，b-a=1，函数f（x）在区间（a，b）上总是减函数，对每个给定的n，求m的最大值h（n）．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

    已知矩阵A=，求A的特征值λ1，λ2及对应的特征向量a1，a2．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C的方程y2=3x2-2x3，设y=tx，t为参数，求曲线C的参数方程．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

    一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是．现从袋中任意摸出2个球．
    （1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；
    （2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

    已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
    （1）求A1H与平面EFH所成角的余弦值；
    （2）设点P在线段GH上，且，试确定λ的值，使得C1P的长度最短．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
    （2）若且a3=32，求；
    （3）设n是正整数，t为正实数，实数t满足f（n，1）=mnf（n，t），求证：．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足，，．
    （Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

    （1）设函数f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；
    （2）设正数满足=1，求证：≥-n．

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    科目： 来源：2008年湖北省武汉市华中师大一附中高三五月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    若条件p：|x+1|≤4，条件q：x2-5x+6≤0，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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