科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给出下列命题：
①若α是第一象限角，则“α＞β⇒tanα＞tanβ”是真命题；
②如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为0.25；
③在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{a_n}，且a₂+a₃=0.8，则最大的小长方形的面积为；
④若f（x）=2x³+mx²+3的反函数为f^-1（x），则f^-1（5）=1；
其中正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为元．机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．
（1）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数x的函数；
（2）求机器使用多少天应当报废？

科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C的各条棱长都为a，P为A₁B上的点，且PC⊥AB
（1）求二面角P-AC-B的正切值；
（2）求点B到平面PAC的距离．

科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}对任意正整数n，都有a_n+2=6a_n+1-9a_n，b_n+1-b_n=a_n，且a₁=9，a₂=45，b₁=1
（1）求证：存在实数λ，使数列是等差数列；
（2）求数列{b_n}的通项公式．

科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．（1）如果a=1，点p为曲线y=f（x）上一个动点，求以P为切点的切线其斜率取最小值时的切线方程；
（2）若x∈[a，3a]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知动圆P过点N（2，0）并且与圆M：（x+2）²+y²=4相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线l与轨迹W交于A、B两点．
（1）求轨迹W的方程；
（2）若2=，求直线l的方程；
（3）对于l的任意一确定的位置，在直线x=上是否存在一点Q，使得•=0，并说明理由．

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（4）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（4）（解析版） 题型：选择题

设，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（ ）
A．充分必要条件
B．充分而非必要条件
C．必要而非充分条件
D．既非充分也非必要条件