科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：选择题

展开式中的常数项是（ ）
A．5
B．-5
C．-20
D．20

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：选择题

函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=a（a+1）x²-（2a+1）x+1，当a=1，2，…，n，…时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为d₁，d₂，…，d_n，…，则（d₁+d₂+…+d_n）的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知-＜x＜0，则sinx+cosx=．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点．
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B-FC-G的正切值．

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足条件：a₁=1，a₂=r（r＞0），且{a_na_n+1}是公比为q（q＞0）的等比数列，设b_n=a_2n-1+a_2n（n=1，2，…）．
（1）求出使不等式a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3（n∈N^*）成立的q的取值范围；
（2）求b_n和，其中S_n=b₁+b₂+…+b_n；
（3）设r=2^19.2-1，q=，求数列{}的最大项和最小项的值．

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z₂=2+4i且．
（1）若复数z₁对应的点M（m，n）在曲线上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量方向平移个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
（3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．

科目： 来源：2007年浙江省温州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题