给出如下10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68；根据这些数据制作频率分布直方图，其中[64.5，66.5）这组 所对应的矩形的高为________．

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE=FC₁=1，
（1）求证：E、B、F、D₁四点共面；
（2）若点G在BC上，BG=，点M在BB₁上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC₁B₁．

在一个正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D₁Q与OP互相平分，则满足的实数λ的值有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

记实数x₁，x₂，…，x_n中的最大数为max{x₁，x₂，…，x_n}，最小数为min{x₁，x₂，…，x_n}则max{min{x+1，x²-x+1，-x+6}}=

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   3
4. D.
   

已知周期为2的偶函数f（x）的区间[0，1]上是增函数，则f（-6.5），f（-1），f（0）的大小关系是

1. A.
   f（-6.5）＜f（0）＜f（-1）
2. B.
   f（0）＜f（-6.5）＜f（-1）
3. C.
   f（-1）＜f（-6.5）＜f（0）
4. D.
   f（-1）＜f（0）＜f（-6.5）

设函数f（x）=alnx-bx²（x＞0）；
（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切
①求实数a，b的值；
②求函数上的最大值．
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=ln²（1+x）+2ln（1+x）-2x．
（I）证明函数f（x）在区间（0，1）上单调递减；
（II）若不等式≤e²对任意的n∈N^*都成立，（其中e是自然对数的底数），求实数a的最大值．

如图，已知正四棱锥V-ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=6cm，VC=5cm，求正四棱锥V-ABCD的体积．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面AD₁⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，AA₁=2，A₁D=，E、F分别是BC、AC₁的中点．
（I）求证：EF∥平面AA₁B₁B；
（II）求二面角C-A₁C₁-D的大小．