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    科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    正项数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（a+1）2，n∈N*．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，．
    （1）求证：BC⊥SC；
    （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

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    科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的单调区间及最值；
    （2）a为何值时，方程f（x）=0有三个不同的实根．

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    科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，斜率为1的直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，M为抛物线弧AB上的动点．
    （1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
    （2）求S△ABM的最大值．

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    科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（n∈N*）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A，B，C可供使用．

    现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
    （1）写出a1，a2，a3，并求出an；
    （2）记bn=an+1，求和（其中表示所有的积bibj（1≤i≤j≤n）的和）
    （3）证明：．

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    科目： 来源：2007年重庆市南开中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量=（4，2），向量=（x，3），且∥，则x=（ ）
    A．9
    B．6
    C．5
    D．3

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    科目： 来源：2007年重庆市南开中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={y|y=x2+2x+2，x∈R}，集合N={x|y=log2（x-4）y∈R}，则（ ）
    A．M⊆N
    B．N⊆M
    C．M∩N=φ
    D．M∪N=N

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    科目： 来源：2007年重庆市南开中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    求以抛物线y2=8x的焦点为焦点，且离心率为的椭圆的标准方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2007年重庆市南开中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知等差数列{an}满足：a1+a3=8，S5=30，若等比数列{bn}满足b1=a1，b3=a4，则b5为（ ）
    A．16
    B．32
    C．64
    D．27

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    科目： 来源：2007年重庆市南开中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    的图象相邻两对称轴之间的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．5π

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