科目： 来源：2008年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

给出下列四个结论：①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=k3^x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3^x的图象经过平移得到；③函数（x≠0）是奇函数且函数（x≠0）是偶函数；④函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是     ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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已知0＜α＜π，sinα+cosα=，则cos2α的值为（ ）
A．
B．-
C．±
D．-

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（理）展开式中的中间项是（ ）
A．C_2nⁿ
B．（-1）^n-1C_2n^n-1x²
C．（-1）ⁿC_2nⁿ
D．（-1）ⁿ⁺¹C_2nⁿ⁺¹x^-2

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（文）不等式组表示的平面区域形状是一个（ ）
A．三角形
B．矩形
C．梯形
D．五边形

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一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知函数上是减函数，则ω的取值范围是（ ）
A．
B．[-3，0）
C．
D．（0，3]

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已知平面向量，．
（1）求证：；
（2）设，（其中x≠0），若，试求函数关系式y=f（x），并解不等式f（x）＞7．

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（理） 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，点O为该正方形的中心，侧棱PA=PC，PB=PD．
（1）求证：四棱锥P-ABCD是正四棱锥；
（2）设点Q是侧棱PD的中点，且PD的长为2a．求异面直线OQ与AB所成角的大小．（用反三角函数表示）

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（文）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是棱AB、AD的中点．求：
（1）异面直线BC₁与EF所成角的大小；
（2）三棱锥A₁-EFC的体积V．