科目： 来源：2008年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知AC=3，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=3，求BC的值．

科目： 来源：2008年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，且AB=AD=a，BF=DH=b．
（Ⅰ）证明：截面四边形EFGH是菱形；
（Ⅱ）求三棱锥F-ABH的体积．

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某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输
出结果p元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．已知得利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）写出2008年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（Ⅱ）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例x应在什么范围内？

科目： 来源：2008年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）已知点A（0，1）和直线l：y=x+m，线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值．

科目： 来源：2008年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线f（x）=ax²+bx+与直线y=x相切于点A（1，1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，9]，不等式f（x-t）≤x恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2008年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是    ．

科目： 来源：2008年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

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已知（），则=    ．

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已知向量与都是单位向量，它们的夹角为120°，且，则实数k的值是    ．