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科目: 来源:2007-2008学年重庆市南开中学高三(下)3月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图已知:平面α与平面β所成角为60°,直角三角形斜边AB在棱l上,直角边BC,CA在平面β内,它们与平面α所成角分别为θ1,θ2
求:sin2θ1+sin2θ2的值.

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科目: 来源:2007-2008学年重庆市南开中学高三(下)3月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6.
(1)求a的值;
(2)当x∈[-2,2],且t∈[-1,1]时,f(x)≥kt-25恒成立,求k的取值范围.

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科目: 来源:2007-2008学年重庆市南开中学高三(下)3月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA,AB,AD两两互相垂直,已知AD∥BC,BC=2AD,E是PB的中点.
(1)求证:AE∥平面PCD;
(2)若平面PBC⊥平面PCD,PA=AB=6,BC=3,求点E到平面PCD的距离d;
(3)设二面角P-BC-D为45°,且PA=AD,求二面角B-PC-A的大小.

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科目: 来源:2007-2008学年重庆市南开中学高三(下)3月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

直线y=mx+1与椭圆ax2+y2=2交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点).
(1)若a=2,求点P的轨迹方程;
(2)若a,m满足a+2m2=1,求平行四边形OAPB的面积函数S(a)的值域.

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科目: 来源:2007-2008学年重庆市南开中学高三(下)3月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点为,且c1=6,一条渐近线方程为,其中{an}是以4为首项的正数数列,记Tn=a1c1+a2c2+…+ancn(n∈N*).
(1)求数列{cn}的通项公式;
(2)数列{cn}的前n项和为Sn,求
(3)若不等式对一切自然数n(n∈N*)恒成立,求实数x的取值范围.

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科目: 来源:2008年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设集合M={1,2},则满足条件M∪N={1,2,3,4}的集合N的个数是( )
A.1
B.3
C.4
D.8

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科目: 来源:2008年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知命题“若p则q”为真,则下列命题中一定为真的是( )
A.若¬p则¬q
B.若¬q则¬p
C.若q则p
D.若¬q则p

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科目: 来源:2008年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

,则点Q(cosθ,sinθ)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 来源:2008年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

等差数列{an}中,已知a5+a7=10,Sn是数列{an}的前n项和,则S11=( )
A.45
B.50
C.55
D.60

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科目: 来源:2008年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )
A.
B.2π
C.3π
D.4π

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同步练习册答案