已知P为椭圆和双曲线的一个交点.F1.F2为椭圆的焦点.那么∠F1PF2的余弦值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知P为椭圆

和双曲线

的一个交点，F₁，F₂为椭圆的焦点，那么∠F₁PF₂的余弦值为．

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科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若△ABC的两条中线的长度分别为6，3，则△ABC面积的最大值为．

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科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

曲线C：

的切线l被坐标轴所截得线段的长的最小值为．

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科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

的定义域为R，最大值为1（其中θ为常数，且

）．
（1）求角θ的值；
（2）若f（x）=1，求cos2x的值．

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科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，则侧面A'ACC'⊥侧面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=

．
（1）求平面ABB'A'与底面ABC所成的角的正切值；
（2）求侧面BB'C'C的面积．

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科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程

；
（2）估计使用年限为10年时维修费用是多少？
参考公式：

．

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科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）已知函数

（其中a为常数），求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：不等式

在0＜x＜1上恒成立．

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科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在椭圆C：

中，F₁，F₂分别为椭圆C的左右两个焦点，P为椭圆上且在第一象限内的点，△PF₁F₂的重心为G，内心为I．
（1）求证：IG∥F₁F₂；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F₂与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率k₁，k₂满足

，求直线l的方程．

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科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足递推关系式：a_n+2a_n-a_n+1²=tⁿ（t-1），（n∈N^*），且a₁=1，a₂=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a₃；
（2）求证：{a_n}满足关系式a_n+2-2ta_n+1+ta_n=0，（n∈N^*；
（3）求证：a_n+1＞a_n≥1（n∈N^*）．

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市渝中区巴蜀中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（）
A．{1，3，4，8}
B．{1，2，4，5，6，7，8}
C．{2，7，8}
D．{2，3，4，7}

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