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科目：
来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）
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科目：
来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
一个少年足球爱好者报考某知名足球学校．面试过程是这样的：先由二位助理教练单独面试（假设相互独立），若能同时通过两位助理教练的面试，则予以录取；若均未通过两位助理教练面试，则不予取录；若恰好能通过一位助理教练的面试，则再由主教练进行终审（直接决定录取或不予录取）．如果该少年足球爱好者通过两位助理教练面试的概率均为0.5，通过主教练终审的概率为0.3，那么该少年足球爱好者被这知名足球学校录取的概率为（ ）
A．0.55
B．0.4
C．0.25
D．0.325
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科目：
来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
=（sinx，cosx），
=（1，
），设函数f（x）=
（1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调区间；
（2）已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边是a、b、c，若有f（A-
）=
，a=
，sinB=
，求c边的长度．
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科目：
来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某公司生产某种消防安全产品，年产量x台（0≤x≤100，x∈N）时，销售收入函数R（x）=3000x-20x2（单位：百元），其成本函数满足C（x）=500x+b（单位：百元）．已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）．
（1）求利润函数P（x）；
（2）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？
（3）在经济学中，对于函数f（x），我们把函数f（x+1）-f（x）称为函数f（x）的边际函数，记作Mf（x）．对于（1）求得的利润函数P（x），求边际函数MP（x）；并利用边际函数MP（x）的性质解释公司生产利润情况．（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等）
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科目：
来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知椭圆
（a＞b＞0），M为椭圆上的一个动点，F
1、F
2分别为椭圆的左、右焦点，A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点．当MF
2⊥F
1F
2时，原点O到直线MF
1的距离为
|OF
1|．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）当点M在椭圆上变化时，求证：∠F
1MF
2的最大值为
；
（3）设圆x
2+y
2=r
2（0＜r＜b），G是圆上任意一点，过G作圆的切线交椭圆于Q
1，Q
2两点，当OQ
1⊥OQ
2时，求r的值．（用b表示）
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科目：
来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，满足2+2S
n=3a
n（n∈N
*）．数列bn=
．
（1）求证：数列{a
n}为等比数列；
（2）若对于任意n∈N
*，不等式b
n≥（n+1）λ恒成立，求实数λ的最大值；
（3）对于数列{b
n}中值为整数的项，按照原数列中前后顺序排列得到新的数列{c
n}，记T
n=c
1×c
3×…×c
2n-1，M
n=c
2×c
4×…×c
2n，求
的表达式．
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科目：
来源：2011年重庆市九区高三4月调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设合集U=R，A={x|0＜x＜2}，B={x|x＞1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|x＞2}
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科目：
来源：2011年重庆市九区高三4月调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
抛物线x2=8y的准线方程为（ ）
A．y=2
B．y=-2
C．x=-2
D．x=2
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科目：
来源：2011年重庆市九区高三4月调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
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，
，则
=（ ）