已知梯形ABCD中.AD∥BC..AB=BC=2AD=4.E.F分别是AB.CD上的点.EF∥BC.沿EF将梯形ABCD翻折.使AE⊥平面EBCF．设AE=x.四面体DFBC的体积记为f(x)．表达式——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知梯形ABCD中，AD∥BC，

，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，沿EF将梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如图）．设AE=x，四面体DFBC的体积记为f（x）．
（1）写出f（x）表达式，并求f（x）的最大值；
（2）当x=2时，求二面角D-BF-E的余弦值．

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科目： 来源：2011年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知

（x∈R）是偶函数．
（Ⅰ）求实常数m的值，并给出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；
（Ⅱ）k为实常数，解关于x的不等式：f（x+k）＞f（|3x+1|）．

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科目： 来源：2011年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

我们把一系列向量

（i=1，2，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{

}．已知向量列{

}满足：

，

（n≥2）．
（1）证明数列{|

|}是等比数列；
（2）设θ_n表示向量

，

间的夹角，若b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设|

|•log₂|

|，问数列{c_n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线方程为y²=2px（p＞0）．
（1）若点

在抛物线上，求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程；
（2）在（1）的条件下，若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线l上，直线MA、MF、MB的斜率分别记为k_MA、k_MF、k_MB，求证：k_MA、k_MF、k_MB成等差数列；
（3）对（2）中的结论加以推广，使得（2）中的结论成为推广后命题的特例，请写出推广命题，并给予证明．
说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．

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科目： 来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

方程log₂（3x-4）=1的解x= ．

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科目： 来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=cos⁴πx-sin⁴πx的最小正周期T= ．

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科目： 来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知z是方程z-2=i（z+1）的复数解，则|z|= ．

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科目： 来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若直线l过点p（0，1），且方向向量为（2，-1），则直线l的方程为．（用直线方程的一般式表示）