如果一个四面体的三个面是直角三角形.下列三角形:锐角三角形,等腰三角形,(5)等腰直角三角形．那么可能成为这个四面体的第四个面是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如果一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形．那么可能成为这个四面体的第四个面是．（填上你认为正确的序号）

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（8）（解析版） 题型：选择题

设A，B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0）．条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x²+2y²=1（y≠0）的解，则甲是乙的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（8）（解析版） 题型：选择题

在直二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB与α所成角为x，AB与β所成角为y，AB与l所成角为z，则cos²x+cos²y+sin²z的值为（）
A．

B．2
C．3
D．

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（8）（解析版） 题型：选择题

方程

所对应的曲线图形是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（8）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆

=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；．
（Ⅱ）当a＜0时，若x∈[0，π]，函数f（x）的值域是[3，4]，求实数a，b的值．

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题

已知n为自然数，实数a＞1，解关于x的不等式

．

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题

斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，已知侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B₁BC=60°，BC=BB₁=2，若二面角A-B₁B-C为30°
（1）求AB₁与平面BB₁C₁C所成角的正切值；
（2）在平面AA₁B₁B内找一点P，使三棱锥P-BB₁C为正三棱锥，并求P到平面BB₁C距离．

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图，铁路线上AC段长99km，工厂B到铁路的距离BC为20km，现在要在AC上某一点D处，向B修一条公路，已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为λ（0＜λ＜1），为了使从A到B的运费最省，D应选在离C距离多远处．

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，离心率为

且过点（4，-

）
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F₁F₂为直径的圆上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的条件，求△F₁MF₂的面积．

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