科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知边长为1的正三角形ABC中，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在极坐标系中，曲线关于（ ）
A．直线轴对称
B．直线轴对称
C．点中心对称
D．极点中心对称

科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若，则a的取值范围是（ ）
A．
B．a＜-1
C．
D．

科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（Ⅰ）求PC与平面PAD所成角的大小；
（Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小；
（Ⅲ）在BC边上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（-π，0），且||=||，求角α的大小；
（2）若⊥，求的值．

科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}的前n项和为．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n；
（Ⅱ）设，{b_n}中的部分项恰好组成等比数列，且k₁=1，k₄=63，求数列{k_n}的通项公式；
（Ⅲ）设，求证：数列{c_n}中任意相邻的三项都不可能成为等比数列．

科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C：（a＞b＞0），A₁、A₂、B₁、B₂分别为椭圆C的长轴与短轴的端点．
（1）设点M（x，0），若当且仅当椭圆C上的点P在椭圆长轴顶点A₁、A₂处时，|PM|取得最大值与最小值，求x的取值范围；
（2）若椭圆C上的点P到焦点距离的最大值为3，最小值为l，且与直线l：y=kx+m相交于A，B两点（A，B不是椭圆的左右顶点），并满足AA₂⊥BA₂．试研究：直线l是否过定点？若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题