科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）=    ．（写出函数f（x）的解析式）

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a_n是的展开式中x的系数，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是边长分别为a、b的矩形，按图中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由阴影部分拼接而成）和侧面，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，边a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，且
（1）求角A的度数；
（2）若，求△ABC的面积S．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为x，转盘（B）指针所对的区域为y，x、y∈{1，2，3}，设x+y的值为ξ，每一次游戏得到奖励分为ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量平移到直线l，N为l上的动点．
（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）求的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（n∈N*）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．现用a_n表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；
（2）记b_n=a_n+1，求和（i，j∈N*）；（其中表示所有的积b_ib_j（1≤i≤j≤n）的和）
证明：≤++…+＜（n∈N^*）．

科目： 来源：2006年上海市八校高三联考数学试卷（松江二中、青浦、七宝、育才、市二、行知、位育）（解析版） 题型：解答题

不等式的解集是    ．