科目： 来源：2011年重庆市九区高三4月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知焦点在x轴上的椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，椭圆的一个顶点恰好是抛物线x²=4y的焦点，点P是椭圆上一动点且△F₁F₂P的面积最大值为2．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点F₂作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A，B两点，点M（m，0）是x轴上不同于原点的一个动点，求满足条件的实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年重庆市九区高三4月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（x-2）²+blnx，其中b为常数．
（Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
（Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式恒成立．

科目： 来源：2011年重庆市九区高三4月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知非零向量列满足：，．
（Ⅰ）证明：是等比数列；
（Ⅱ）设，，求证：．

科目： 来源：2007年江苏省南通市高三数学押题卷（35题）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=|x²-a|在区间[-1，1]上的最大值M（a）的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2007年江苏省南通市高三数学押题卷（35题）（解析版） 题型：选择题

在网络游戏《变形》中，主人公每过一关都以的概率变形（即从“大象”变为“老鼠”或从“老鼠”变为“大象”），若将主人公过n关不变形的概率计为P_n，则（ ）
A．P₅＞P₄
B．P₈＜P₇
C．P₁₁＜P₁₂
D．P₁₅＞P₁₆

科目： 来源：2007年江苏省南通市高三数学押题卷（35题）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年江苏省南通市高三数学押题卷（35题）（解析版） 题型：选择题

如图，非零向量与x轴正半轴的夹角分别为 和，且，则与x轴正半轴的夹角的取值范围是．（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年江苏省南通市高三数学押题卷（35题）（解析版） 题型：选择题

已知函数的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对（a，b）共有（ ）
A．2个
B．3个
C．5个
D．无数个

科目： 来源：2007年江苏省南通市高三数学押题卷（35题）（解析版） 题型：选择题

三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则=（ ）
A．2
B．3
C．
D．

科目： 来源：2007年江苏省南通市高三数学押题卷（35题）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的左右两焦点分别为F₁，F₂，P是双曲线右支上的一点，Q点满足，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．