函数的定义域是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年重庆七中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数

的定义域是．

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已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₂，a₄，a₃成等差数列，则q= ．

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三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，则此球的表面积为．

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已知P（t，t），t∈R，点M是圆x²+（y-1）²=

上的动点，点N是圆

上的动点，则|PN|-|PM|的最大值是．

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设a、b、m（m＞0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（bmodm）；已知a=1+C₂₀¹+C₂₀²•2+C₂₀³•2²+…+C₂₀²⁰•2¹⁹，b≡a（bmod10），则满足条件的正整数b中，最小的两位数是．

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已知函数f（x）=3cos²x+2cosxsinx+sin²x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求出此时x的值；
（Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．

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某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

（Ⅰ）从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？
（Ⅱ）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．
（I）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（II）求二面角B-AB₁-D的大小．

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已知f（x）=|x²-1|+x²+kx；
（Ⅰ）若k=2，求方程f（x）=0的解；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个解x₁、x₂，求k的取值范围．

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已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点P满足|PF₁|-|PF₂|=2，记点P的轨迹为E；
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）若直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点；
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点F₂无论怎样转动，都有

成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线

的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记

，求λ的取值范围．

同步练习册答案