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科目:
来源:2009-2010学年上海市黄浦区大同中学高三(下)开学摸底数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
若数列{a
n}中,a
n=

,则{a
n}为( )
A.递增数列
B.递减数列
C.从某项后为递减
D.从某项后为递增
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题型:选择题

函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( )
A.f(x)=x+sin
B.

C.f(x)=xcos
D.

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来源:2009-2010学年上海市黄浦区大同中学高三(下)开学摸底数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
已知f(x)为定义在R上的周期函数,g(x)为定义在R上的非周期函数,且g(x)≥0,则下列命题正确的个数是( )
①[f(x)]
2必为周期函数;
②f(g(x))必为周期函数;
③

不是周期函数;
④g(f(x))必为周期函数.
A.3
B.2
C.1
D.0
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来源:2009-2010学年上海市黄浦区大同中学高三(下)开学摸底数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
曲线C1:y=sinx(x∈R)和C2:x2+(y+r)2=r2(r>0)交点的个数( )
A.没有
B.有,且为奇数个
C.有,且为偶数个
D.有,但不能确定
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来源:2009-2010学年上海市黄浦区大同中学高三(下)开学摸底数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=2a,

点E是SD上的点,且DE=λa(0<λ≤2)
(Ⅰ)求证:对任意的λ∈(0,2),都有AC⊥BE
(Ⅱ)设二面角C-AE-D的大小为θ,直线BE与平面ABCD所成的角为φ,若tanθ•tanφ=1,求λ的值.

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题型:解答题
若关于x的方程

(其中z∈C)有实数根,在使得复数z的模取到最小时,该方程的解为
.
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题型:解答题
设y关于变量x,θ(x,θ∈R)的函数为:y=f(x,θ)=x2-2xcos2θ+cos22θ-sin2θ+4sinθcosθ+2cos2θ,求y=f(x,θ)的最小值,并求此时θ和x的值.
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题型:解答题
在各项均为正数的数列{an}中,前n项和Sn满足2Sn+1=an(2an+1),n∈N*.
(1)证明{an}是等差数列,并求这个数列的通项公式及前n项和的公式;
(2)在平面直角坐标系xoy面上,设点Mn(xn,yn)满足an=nxn,Sn=n2yn,且点Mn在直线l上,Mn中最高点为Mk,若称直线l与x轴.直线x=a,x=b所围成的图形的面积为直线l在区间[a,b]上的面积,试求直线l在区间[x3,xk]上的面积;
(3)若存在圆心在直线l上的圆纸片能覆盖住点列Mn中任何一个点,求该圆纸片最小面积.
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来源:2009-2010学年上海市黄浦区大同中学高三(下)开学摸底数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
设数组A:{a1,a2,…,an}与数组B:{b1,b2,…,bn},A与B中的元素不完全相同,分别从A、B中的n个元素中任取m(m≤n)个元素作和,各得Cnm个和.若由A得到的Cnm个和与由B得到的Cnm个和恰好完全相同,则称数组A与B是n元中取m的全等和数组,简记为DHnm数组.
(1)判断数组A:{5,15,25,45}与B:{0,20,30,40}是否为DH42数组?
(2)若数组A:{a1,a2,…,an}与数组B:{b1,b2,…,bn}是DHnm数组(m≤n),求证:数组A与B一定是DHnn数组
(3)给定数组A:{a1,a2,a3,a4},其中a1≤a2≤a3≤a4,问是否存在数组B,使得数组A与B为DH42数组?若存在,则求出数组B;若不存在,请说明理由.
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科目:
来源:2011年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
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