科目： 来源：2008-2009学年上海市十校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等轴双曲线C的两个焦点F₁、F₂在直线y=x上，线段F₁F₂的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，）．
（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x²-y²=；②xy=9；③xy=．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
（2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
（3）如图，函数y=x+的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）

科目： 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集为R，集合A={x|＞0}，B={x|x²≤4}，则B∩A=（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

科目： 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2

科目： 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设，则使得f（x）=xⁿ为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（ ）
A．3
B．2
C．4
D．

科目： 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出的x值为（ ）
A．25
B．24
C．23
D．22

科目： 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命题，命题，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（¬q）
C．（¬p）∧q
D．p∧（¬q）

科目： 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设P（x，y）是平面区域D：上任意一点，，则|PQ|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．