命题p:?x∈R.f(x)≥m.则命题p的否定非P是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市五校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

命题p：?x∈R，f（x）≥m，则命题p的否定非P是．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市五校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若关于x的不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集为非空集合，则实数a的取值范围是．

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（《几何证明选讲》选做题）如图：已知PA是圆O的切线，切点为A，

．AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，BC=2，则圆O的半径R= ．

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（《坐标系与参数方程》选做题）已知曲线C₁的参数方程为

）；以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲线C₁与C₂有两个不同的交点，则m的取值
范围是．

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已知函数

．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）设

，求f（x）的值域．

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甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数，求ξ的分布列和Eξ的值．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点
（1）求证：EF∥平面SAD
（2）设SD=2CD，求二面角A-EF-D的大小．

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已知椭圆

的长半轴是短半轴的

倍，直线

经过
椭圆C的一个焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设一条直线 l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，求△AOB面积的最大值．

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已知{a_n}是各项为正数的等比数列，且a₁a₃+2a₂a₄+a₃a₅=100，4是a₂和a₄的一个等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若{a_n}的公比q∈（0，1），设b_n=a_n•log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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设函数f（x）=tx²+2t²x+t-1（x∈[-1，1]）．
（1）若t＞0，求f（x）的最小值h（t）；
（2）对于（1）中的h（t），若t∈（0，2]时，h（t）＜-2t+m²+4m恒成立，求实数m的取值范围．

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