科目： 来源：2008-2009学年湖北省孝感市高三第二次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

的展开式中第三项为-32，则x    ．

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已知点P（x，y）满足，且，（O是坐标原点）的最大值等于    ．

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设三个正态分布N（μ_，1，σ₁²）（σ₁＞0）、N（μ₂，σ₂²）（σ₂＞0）和N（μ₃，σ₃²）（σ₃＞0）的密度函数图象如图所示，则μ₁，μ₂，μ₃按从小到大的顺序排列是    ；σ₁，σ₂，σ₃按从小到大的顺序排列是    ．

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如图，O（0，0）A（1，0）为顶点作△OAP₁，再以P₁和P₁A的中B为顶点作△P₁BP₂，再P₂和P₂B的中C为顶点作△P₂CP₃，…，如此继续下去．有如下结论：
①所作的正三角形的边长构成公比为的等比数列；
②每一个正三角形都有一个顶点在直线AP₂x=1）上；
③第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点P₆的坐标是；
④第n个正三角形的不在第n-1个正三角形边上的顶点P_n的横坐标是x_n，则．
其中正确结论的序号是    （把你认为正确结论的序号都填上）．

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已知向量=（cos x，0），=（0，sin x），记函数f（x）=（+）²+sin 2x，
（1）求函数f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若将函数f（x）的图象按向量平移后，得到的图象关于坐标原点中心对称且在[0，]上单调递减，求长度最小的．

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如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求证：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一点M，使二面角M-BC₁-B₁的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．

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设A，B分别为椭圆（a＞0，b＞0）的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=为它的右准线．
（1）求椭圆的方程；
（2）设P为椭圆上不同于A，的一个动点，直线PA，P与椭圆右准线相交于M，两点，证明：MN为直径的圆必过椭圆外的一个定点．