科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a∈R，函数f（x）=e^x+a•e^-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则双曲线的离心为    ．

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a为的最大值，则二项式展开式中含x²项的系数是    ．

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为    ．

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是     ．

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（选修4-1 几何证明选讲）如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA，OB，A，B是切点，点C在圆O′上且不与点A，B重合，则∠ACB=    ．

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西
60°的方向前进了40m以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已
知沿途塔的仰角∠AEB=a，a的最大值为30°，求塔的高．

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

指针位置	A区域	B区域	C区域
返存金额（单位：元）	60	30

五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如
图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右上表．
例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p，每次转动转盘的结果相互独立，设ξ为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，ξ的数学期望，标准差，求n、p的值；
（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为η（元）．求随机变量η的分布列和数学期望．