科目： 来源：2009-2010学年四川省南充市西充中学高三（下）2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 来源：2009-2010学年四川省南充市西充中学高三（下）2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0），过点E（，0）的直线与椭圆相交于点A，B两点，且F₁∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|
（Ⅰ）求椭圆的离心率
（Ⅱ）直线AB的斜率．

科目： 来源：2009-2010学年四川省南充市西充中学高三（下）2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n是二项式（1+2x）²ⁿ（n∈N^* ）展开式中含x奇次幂的系数和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（n）=，求f（0）+f（）+f（）+…+f（）；
（3）证明：++…+≥（1-）．

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U和集合A，B如图所示，则（C_UA）∩B=（ ）

A．{5，6}
B．{3，5，6}
C．{3}
D．{0，4，5，6，7，8}

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a∈R，i是虚数单位，则当是纯虚数时，实数a为（ ）
A．
B．-1
C．
D．1

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设，则使函数y=x^a的定义域为R且为奇函数的所有a的值为（ ）
A．1，3
B．1，3，
C．1，3，
D．1，，3，

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题．在第一次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数y=f（x）的定义域为R₊，若对于给定的正数k，定义函数：，则当函数时，函数f_k（x）的图象与直线，x=2，y=0围成的图形的面积为（ ）
A．2ln2+2
B．2ln2-1
C．2ln2
D．2ln2+1