科目： 来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学高三1月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，a≠1，若函数在点x=-2处连续，则a=    ．

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对于函数f（x）=|x-2k|（-1+2k＜x≤1+2k，其中k可以取所有整数）下列三种结论中正确的有    （只填你认为正确结论的序号）
①使的x的取值集合为；
②函数f（x）的图象是中心对称图形，点是其对称中心；
③函数f（x）的图象按向量平移得到一个奇函数的图象．

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已知函数f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos²ωx-1）（ω＞0）在时取最大值2．x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x₁-x₂|的最小值为．
（I）求a、b的值；
（II）若，求的值．

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如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E．PD=DC．
（1）求证：DE⊥PC
（2）求证：PA∥平面EDB；
（3）求二面角C-PB-D的大小．

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已知：经过点的动圆与y轴交于M、N两点，C（-1，0），D（1，0）是x轴上两点，直线MC与ND相交于P．
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）直线GH交轨迹E于G、H两点，并且（O是坐标原点），求点O到直线GH的距离．

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定理：若函数f（x）在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且f（m）f（n）＜0，则存在唯一一个x∈（m，n）使f（x）=0．已知．
（1）若是减函数，求a的取值范围．
（2）是否存在同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由．