科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数（ ）
A．在（-1，1）上单调递增
B．在（-1，0）上单调递增，在（0，1）上单调递减
C．在（-1，1）上单调递减
D．在（-1，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增

科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

2005年1月6日《文汇报》载当日我国人口达到13亿，如图为该报提供的我国人口统计数据．2000年第五次全国人口普查后，专家们估算我国人口数的峰值为16亿，如果我国的人口增长率维持在最近几年的水平，那么，我国人口数大致在哪一年左右达到峰值（ ）

A．2025
B．2040
C．2050
D．2065

科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，给出下列四个命题：
（1）方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；
（2）方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；
（3）方程f[f（x）]=0有且仅有九个解；
（4）方程g[g（x）]=0有且仅有一个解．
那么，其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数和描述．如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达．在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现怎样的状态，请说明理由．

科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分
过直角坐标平面xOy中的抛物线y²?2px （p＞0）的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点．
（1）用p表示A、B之间的距离并写出以AB为直径的圆C方程；
（2）若圆C于y轴交于M、N两点，写出M、N的坐标，证明∠MFN的大小是与p无关的定值，并求出这个值．

科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个多面体的直观图，前视图（正前方观察），俯视图（正上方观察），侧视图（左侧正前方观察）如下所示．
（1）求AD与平面A₁BCC₁的位置关系并说明理由，求点A₁与点C的连线与平面ABCD所成角的大小；
（2）求此多面体的表面积和体积．

科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}有a₁?a，a₂?p （常数p＞0），对任意的正整数n，S_n?a₁a₂…a_n，并有S_n满足．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b，且，则称b为数列{b_n}的“上渐进值”，求数列的“上渐进值”．

科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a?9，b?8，c?4时该三角形面积最大，此时，，所以，该三角形面积的最大值是．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答．