科目： 来源：2009-2010学年重庆八中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=，Q=f（），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
B．P＞R＞Q
C．R＞P＞Q
D．不能确定

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的展开式的常数项是    （用数字作答）

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已知，则a²-c²的值为    ．

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设抛物线y²=2x的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=    ．

科目： 来源：2009-2010学年重庆八中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），且恒有y₁+y₂为定值y，则y的值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年重庆八中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，且函数f（x）的最小正周期为π
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且a+c=4，求边长b．

科目： 来源：2009-2010学年重庆八中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率为p（0＜p＜1），设ξ表示他所种植的树中成活的棵数，ξ的数学期望为Eξ，方差为Dξ．
（1）若n=1，求Dξ的最大值；
（2）已知Eξ=3，标准差?ξ=，求n，p的值并写出ξ的分布列．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面正三角形的边长是2，D是CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角是45°．
（1）求二面角A-BD-C的大小；
（2）求点C到平面ABD的距离．

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已知函数．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若1＜x＜2，求证：．